Figuration, Anschauung, Erkenntnis

In unserer dreidimensionalen Welt sind wir umgeben von bebilderten und beschrifteten Flächen. Welche Rolle spielt die »Kulturtechnik der Verflachung« in unseren Wissenspraktiken? Worin besteht die kognitive Kreativität von Tabellen, Texten, Diagrammen und Karten, die für Erkenntnis und Wissenschaft unverzichtbar sind? Sybille Krämer untersucht, wie synoptische Anordnungen zu Denkzeugen werden. Sie analysiert die Erkenntniskraft der Linie als Wurzel eines diagrammatischen Denkens, dessen Spuren sich schon in den Erkenntnistheorien von Platon, Descartes, Kant und Wittgenstein sichern lassen. So entstehen die Konturen einer Diagrammatologie, in deren Rahmen sich die Orientierungsleistung und Imaginationskraft sichtbarer, räumlicher Schemata für das Erkennen erforschen lassen.

I. Diagrammatik
2. Diagramm-Miniaturen: nicht mehr als ein Album
2.1. Sternbilder
2.2. Zahlenbilder
2.3. Beweisbilder
2.4. Bewegungsbilder
2.5. Datenbilder
2.6. Fehldiagramme, Irrtumsbilder
2.7. Unmögliche Objekte
3. Eine »Grammmatik« der Diagrammatik?
4. Leitidee: ein »kartographischer Impuls«
5. Aisthesis und Erkenntnispotenzial der Linie
5.1. Sichtbarkeit und Unsichtbarkeit der Linie
5.2. Die Linie als Konstitution oder Konstruktion
5.3. Bewegungslinie und Verbindungslinie
5.4. Abbild und Entwurf
5.4.1. Abbild
5.4.2. Entwurfslinie
5.5. Kulturtechnische Grundlagen der Linie: Faden und Stab
5.5.1. Faden
5.5.2. Stab
5.5.2.1 Maßstab
5.5.2.2 Gnomon
II. Diagrammatologie
6. Platon: Das Denken richtet sich aus. Urszenen des Diagrammatischen
6.1. Das Liniengleichnis (Politeia 509d-511e)
6.1.1. Das Liniengleichnis: eine Realzeichnung?
6.1.2. Die Unterscheidung von Phänomenalem und Intelligiblem, von Abbild und Urbild
6.1.3. Die mathematischen Gegenstände als intermediäre Objekte?
6.1.4. Erkennen als Weg: das Denken »richtet sich aus«
6.2. Die Menon-Szene: Wie ein Sklavenjunge mathematisches Wissen erwirbt (82b-85b)
6.2.1. Versuch und Irrtum: die Korrekturfunktion der Zeichnung
6.2.2. Prozedurales Wissen durch den Umgang mit Diagrammen
6.3. Die Dihairesis
6.4. Zur Räumlichkeit des Denkens: über implizite und explizite diagrammatische Dimensionen im Philosophieren Platons. Ein Resümee
7. Descartes: Die Erkenntniskraft der Linie
7.1. Musicae Compendium
7.1.1. Die Vornotizen
7.1.2. Musikdiagrammatik
7.1.3. Cartesischer Geist in Keimform
7.2. Die Lösung physikalischer Probleme durch geometrische Figuration: Das Beispiel des fallenden Körpers aus den Cogitationes Privatae
7.3. Descartes’ Analytische Geometrie
7.3.1. Die Wiedervereinigung von Geometrie und Arithmetik
7.3.2. Algebra der Linie
7.4. Meteorologie
7.5. Zur Visualität des cartesischen Erkenntnisprogramms
7.5.1. Imagination
7.5.2. Intuition und Deduktion
7.5.3. Serialisierung als Leitbild der Methodik
7.5.4. Mathesis universalis
7.6. Denken und Anschauung beim frühen Descartes. Ein Resümee
8. Kant: Denkorientierung durch Anschauung
8.1. Richtung und Orientierung. Über eine raumphilosophische Entdeckung Kants
8.1.1. Konkurrierende Raumkonzepte
8.1.2. Die Unterscheidung von »Lage« und »Gegend«
8.1.3. Inkongruente Gegenstücke
8.1.4. Orientiertheit und Anschauungsfundierung der Räumlichkeit
8.2. Schema und Schematismus
8.2.1. Die Ausgangsfrage
8.2.2. Schematismus als Vermittlung zwischen Begriff und Anschauung
8.2.3. Vier Aspekte der Schematisierung
8.3. Raum, Anschauung, Mathematik
8.3.1. Über die nicht-empirische Anschauung: Einzelheit versus Unmittelbarkeit?
8.3.2. Kants Beispiel: Die Winkelsumme im Dreieck
8.3.3. Anschauung und Allgemeingültigkeit
8.3.4. Anschaulichkeit in der kantischen Mathematikkonzeption: ein Resümee
9. Wittgenstein: Grammatik als Diagrammatik
9.1. Ein diagrammatischer Grundzug bei Wittgenstein?
9.2. Von der technischen Zeichnung über die Notation zum Diagramm
9.3. Was bedeutet »Projektion«?
9.4. Von der Abbildung zur »übersichtlichen Darstellung«
9.5. Was heißt »übersichtliche Darstellung«?
9.5.1. Sich-Auskennen im Sprachgebrauch: Das Projekt einer philosophischen Grammatik
9.5.2. Synopsis statt historisch-kausale Erklärung: Wittgensteins Bemerkungen zu Frazer
9.5.3. Nichts liegt hinter den Phänomenen: Wittgensteins morphologische Methode im Anknüpfen an Goethe
9.5.4. Der Beweis ist ein Bild: Wittgensteins figurative Interpretation mathematischer Beweise
9.6. Labyrinth und Orientierung: ein Resümee